常用分布的期望和方差

分布	分布律/概率密度	数学期望	方差
0-1分布	$p(x=k)=p^k(1-p)^{1-k},k=0,1$	$p$	$p(1-p)$
二项分布$B(n,p)$	$P(x=k)=C_n^kp^k(1-p)^{1-k}$	$np$	$np(1-p)$
泊松分布$P(\lambda)$	$P(x=k)=\frac{\lambda^ke^{-\lambda}}{k!}$	$\lambda$	$\lambda$
均匀分布$U(a,b)$	$f(x)=\frac{1}{b-a},(a\lt x\lt b)$	$\frac{a+b}{2}$	$\frac{(b-a)^2}{12}$
正态分布$N(\mu,\sigma^2)$	$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$	$\mu$	$\sigma^2$
指数分布$E(\theta)$	$f(x)=\theta e^{-\theta x},x\gt 0; 0, other$	$\frac{1}{\theta}$	$\frac{1}{\theta^2}$